Matematika Teknik (kelas A): Tugas ke-6, 7, 8.

Tugas ke-6: Metode Bisection

Carilah akar-akar dari persamaan berikut dengan menggunakan metoda bagi dua (bi-section):
1. f(x) = x^2 + 5x - 20 dengan range x = [-10 , 5]
2. f(x) = x^3 - 10x dengan range x = [-5 , 5]

Tugas ke-7: Metode Heun dan Metode Runge Kutta
Carilah y(4) dengan menggunakan metode Heun dan Runge Kutta:
h = 0,25.
x0 = 0; y0 = 1.
1. 2y' + xy^2 - ln(x) = 0
2. 0,5y' - x^2 + 2xy = 0
Gambarkan juga kurva f(x) dari kedua soal itu untuk melihat perbandingan metode Heun dan Runge Kutta.

Tugas ke-8: Metode Least Square

1. Dari pengujian pegas tekan diperoleh data-data sebagai berikut (hubungan Gaya (F) dan defleksi pegas (DX)):

F (N)	DX (mm)
1385	117
2080	111
2771	106
3464	101
4156	97
4849	93
5542	89
6927	79

a. Carilah model matematika dari hasil pengujian ini.
b. Jika pegas itu mengalami defleksi 90 mm, maka berapakah gaya tekan F yang dibutuhkan?
c. Jika pegas diberi gaya tekan 5000 N, hitunglah defleksi yang terjadi?

2. Dari hasil kalibrasi load cell, diperoleh data-data sebagai berikut (hubungan Gaya tarik dan tahanan listrik:

Gaya Tarik	Tahanan Listrik
[kg]	[m-Ohm]
5	25
10	23
15	31
20	31
25	37
30	43
35	41
40	49

a. Carilah model matematika dari hasil kalibrasi ini.
b. Jika load cell diberi gaya tarik 32 kg, maka hitunglah tahanan listrik terukur?
c. Jika tahanan listrik terukur 40 m-Ohm maka berapakah gaya tarik yang terjadi?

Petunjuk:
1. Lembar jawaban dikumpulkan di dalam kelas pada saat UAS.